[ 考題 106 年中央財金 ]

假設某個產業中有 10 家公司彼此競爭，其生產函數均為，產業中有一家像是獨占的廠商，其邊際成本為零。該產品的需求函數為 D(P)=1000-40P ，請問：

(1) 其中一家競爭廠商的供給函數為何？

(2) 如果該獨占的廠商決訂價格為 P ，請問其產量為何？

(3) 該獨占廠商在利潤極大下的產量為何？

(4) 該獨占廠商在利潤極大下的訂價為何？

(5) 此時整個產業的總產量為何？

[ 解答 ]

此為價格領導模型，競爭廠商為價格接受者，類獨占廠商為價格決定者

(1) 由 P=MC=2y 可得，個別追隨者的供給函數

(2)(3)(4)(5)

Step 1 ：求出追隨廠商的總供給，Qs=10ys=10P

Step 2 ：求出領導廠商的剩餘需求函數 (residual demand function) ： r(P)=Qd-Qs=1000-40P-10P=1000-50P

Step 3 ：求解領導者的決策，由剩餘需求可以得 P=20-0.02Q ，則領導者的利潤極大條件為 MR=20-0.004Q=0=MC ，可求得領導廠商的產量、領導廠商決定的價格、追求廠商的總產量 Qs=10X10=100 、產量的總產量