[ 考題 106 年台大財金所甲組 ]

某國的勞動人口成長率為 1.4 %。生產函數為Y=AK0.5L0.5 ，其中 Y 為 GDP ， A 為技術， L 為勞動人口。已知 A 的成長率約為 Y 的成長率的 1/4 ，且單位面積勞動人口數（ L/K ）的成長率為 0.25 ％。則 GDP 的成長率為 _______ ，勞動生產力（ Y/L ）的成長率為 _______

[ 解答 ]

STEP1 ：由生產函數導出成率長關係為

STEP2 ：此外單位面積勞動人口數的成長率為 0.25 ％，表示若勞動成長率 則

，代回 Solow 分解式 而技術進步率為產出成長率的 1/4 ，故 ，可求出 GDP 產出成長率

STEP3 ：勞動生產力的成長率為