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篇名
第47期:106年研究所經濟學考題解析(中央財金),研究所考點
作者
張家瑋
說明
發佈時間:20180216
[ 考題 106 年中央財金 ]
假設某個產業中有 10 家公司彼此競爭,其生產函數均為,產業中有一家像是獨占的廠商,其邊際成本為零。該產品的需求函數為 D(P)=1000-40P ,請問:
(1) 其中一家競爭廠商的供給函數為何?
(2) 如果該獨占的廠商決訂價格為 P ,請問其產量為何?
(3) 該獨占廠商在利潤極大下的產量為何?
(4) 該獨占廠商在利潤極大下的訂價為何?
(5) 此時整個產業的總產量為何?
[ 解答 ]
此為價格領導模型,競爭廠商為價格接受者,類獨占廠商為價格決定者
(1) 由 P=MC=2y 可得,個別追隨者的供給函數
(2)(3)(4)(5)
Step 1 :求出追隨廠商的總供給,Qs=10ys=10P
Step 2 :求出領導廠商的剩餘需求函數 (residual demand function) : r(P)=Qd-Qs=1000-40P-10P=1000-50P
Step 3 :求解領導者的決策,由剩餘需求可以得 P=20-0.02Q ,則領導者的利潤極大條件為 MR=20-0.004Q=0=MC ,可求得領導廠商的產量、領導廠商決定的價格
、追求廠商的總產量 Qs=10X10=100 、產量的總產量
延伸學習
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關鍵詞
價格領導模型(price leadership model)
刊名
張政說經濟
出版單位
高點研究所
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