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篇名
第38期:106年高普考經濟學考題解析(106地方特考三等),高普考破題
作者
張政
說明
發佈時間:20171215
[ 考題 106 地方特考三等 ]
小明參加益智問答節目,已經過了幾關,在考慮是否進入下一關時,小明自評有一半的機率答對並獲得獎金 100 萬元,有一半的機率答錯獎金全失。
(1) 此時,該節目提供小明選擇「得 30 萬元並放棄闖關」或是「繼續闖關」的機會,若獎金帶給小明的效用為: ,請以數學推導論述小明應如何選擇以使效用極大?
(2) 承 (1) 題,「繼續闖關」的確定等值( certainty equivalent )獎金為多少?確定等值的獎金高於或低於「繼續闖關」的期望值?為什麼?
[ 解答 ]
( 一 ) 已知中獎獎金Y1=100萬元 、機率P=0.5 ;失敗獎金Y0=0、機率1-P=0.5 ,且小明的效用函數為 且小明為風險趨避者
(1) 繼續闖關的「預期效用」為:
(2) 放棄闖關可確定得到 30 萬元,其「確定效用」為:
結果:小明應選擇放棄闖關可獲得較高的效用
( 二 ) 若繼續闖關的確定等值為C ,表示獲得C元的確定效用與預期效用相同,則 ,可求得確定等值C=25萬元;而繼續闖關的預期所得 ( 或期望值 ) 為E(Y) =0.5*100萬元+0.5*0=50萬,故確定等值「低於」期望所得,兩者的差距為「風險貼水」,表示雖然繼續闖關平均而言可獲得 50 萬元,但小明為風險趨避者,所以面對風險的闖關成功獎金跟獲得 25 萬確定等值的效用相同。
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關鍵詞
風險趨避者、確定等值
刊名
張政說經濟
出版單位
高上公職網
備註
預期效用理論
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