[考題 106地方特考三等]

某開放體系的總體經濟模型如下：實質消費支出C=200+0.8Yd，其中可支配所得Yd=Y-T。可支配所得中的Y表示實質所得；稅T=125+0.25Y。實質投資I=200-20r，其中r為利率。實質淨出口NX=100+0.2Y-5r+0.1Yf，其中Yf表示外國所得，屬於外生變數。貨幣需求Md=(0.5Y-50r)P，其中物價水準P屬於外生變數。定義總合需求AD=C+I+G+NX，其中政府購買G屬於外生變數。商品市場均衡條件Y=AD；貨幣市場均衡條件Md=M，其中貨幣供給M屬於外生變數。假設實質產出Yp (充分就業下的產出水準)。

(1)求導IS曲線與LM曲線的方程式及其斜率。
(2)求導以外生變數表示的實質產出，並據此闡明財政政策或貨幣政策對實質產出有較大的影響。
(3)外國景氣不佳(意即外國所得(Yf)下降)對本國的實質產出與利率有何影響？

[解答]

(一)
(1)IS曲線方程式：Y=C+I+G+NX=400+0.4Y-25r+G+0.1Yf，可整理為0.6Y+25r=400+G+0.1Yf。將IS方程式全微分後，令dY、dr以外的變數皆不變動，可得0.6dY+25dr=0，所以IS斜率為
(2)LM曲線方程式：Md=(0.5Y-50r)P=M，可整理為 。將LM方程式全微分後，令dY、dr以外的變數皆不變動，可得0.5dY-50dr=0，所以LM斜率為

(二)將IS與LM方程式聯立求解 ，可求得
(1)財政政策：公共支出乘數為
(2)貨幣政策：實質貨幣供給乘數為
結果：財政政策對於實質所得的刺激與影響較大。

(三)當外國所得 增加時，對實質產出的影響為 、對實質利率的影響為 ；反之，當外國所得Yf下降時，將使本國實質產出與利率都減少。